21 февраля 2017 г.

О.С. Костромина, А.Э. Рассадин, А.А. Тронов (Нижний Новгород)

"Конденсаторы с отрицательной ёмкостью из цирконата-титаната свинца и эллиптические функции"

       Возможность существования  отрицательной ёмкости следует из теории сегнетоэлектричества, развитой ещё в 1945 году В.Л. Гинзбургом [1] в рамках теории Ландау фазовых переходов 2-го рода, однако экспериментальное открытие  термодинамически устойчивого сегнетоэлектрика, обладающего отрицательной ёмкостью, в виде цирконата-титаната свинца Pb(Zr_0.2Ti_0.8)O₃ (ЦТС20/80), выращенного на подложке из титаната стронция, произошло в университете Беркли (США) менее 10 лет тому назад [2]. 

В данном докладе продолжено исследование применения конденсаторов из ЦТС20/80 в радиотехнических устройствах различного типа, начатое в [3], а именно, рассмотрен колебательный контур с конденсатором из ЦТС20/80 под действием внешнего напряжения типа «меандр». Применяя теорию эллиптических функций Якоби, мы построили точное решение этой задачи для динамической переменной ‒ электрического заряда на конденсаторе с отрицательной ёмкостью. Более точное описание сегнетоэлектрика требует учёта в разложении его термодинамического потенциала члена с 6-й степенью спонтанной поляризации [4]. Это означает переход при математическом моделировании поведения рассматриваемой системы от использования эллиптических интегралов к рассмотрению гиперэллиптических интегралов, что указывает на важное народнохозяйственное значение алгебраической геометрии [5].  

                                                                                                                                   Литература:

1. Гинзбург В.Л., ЖЭТФ 15, 739 (1945).

2. Khan, A.I. et al., Experimental evidence of ferroelectric negative capacitance in nanoscale heterostructures. Appl. Phys. Lett. 99, 113501-1-3 (2011).

3. Костромина О.С., Рассадин А.Э., Тронов А.А. Об использовании конденсаторов из цирконата-титаната свинца с отрицательной ёмкостью в радиотехнических устройствах // VII-я Всероссийская конференция молодых ученых «Микро- нанотехнологии и их применение» им. Ю.В. Дубровского (Черноголовка, 6-9 февраля 2017 г.). Сборник тезисов. С. 17-18.

4. Гинзбург В.Л. Фазовые переходы в сегнетоэлектриках (несколько исторических замечаний) // УФН 171 1091–1097 (2001).

5. Рид М. Алгебраическая геометрия для всех: Пер. с англ. ‒ М.: Мир, 1991.- 151 с.

Наверх