21 октября 2015 г.

Л.М. Лерман, Е.И. Яковлев (ННГУ, ИИТММ)

"О геометрии быстро-медленных гамильтоновых систем" 

          После краткого введения в координатной форме в быстро-медленные диссипативные и гамильтоновы системы мы представим геометрические понятия, позволяющие получить бескоординатный способ описания быстро-медленных гамильтоновых систем. В негамильтоновом случае это было сделано В.И. Арнольдом. Эти понятия включают симплектические и пуассоновы многообразия, расслоения.           Во второй части доклада мы представим некоторые результаты, позволяющие изучать поведение быстро-медленной системы в окрестности точек срыва медленного многообразия, где применение теории особенностей гладких отображений и скейлинг позволяют в случае одной быстрой и одной медленной степеней свободы (т. е. на 4-мерном многообразии) привести систему в главном порядке к уравнениям Пенлеве-1 или Пенлеве-2.    

Наверх