10 декабря  2014 г.

  Джон Перри  (Университет Southern Missisippi, Хаттисберг, США)

"Скелеты, которые вы найдёте в своём шкафу, когда будете наводить там идеальный порядок"

       Большинство алгоритмов для вычисления базисов Грёбнера полиномиальных идеалов статические, так как вычисляют базис по отношению к некоторому порядку, заданному в качестве параметра алгоритма. Естественно, мы предпочитаем эффективные упорядочивания, но выбор таковых обычно неочевиден.

      Динамический алгоритм вычисляет одновременно и базис, и порядок, используя «предварительную» функцию Гильберта для оценки эффективности. К сожалению, накладные расходы очень быстро сводят все преимущества на нет даже для «игрушечных идеалов».

      В докладе, основанном в первую очередь на совместной работе с Massimo Caboara и Christian Eder, вводятся динамические алгоритмы, описываются два эффективных метода минимизации накладных расходов и сообщаются результаты экспериментов с другими критериями для достижения эффективности.

Наверх