21 октября 2013 г.

  С.К. Ландо (НИУ ВШЭ, Москва)

"Алгебры Ли и инварианты графов"

   По алгебрам Ли можно строить инварианты узлов. Простейший из таких инвариантов – полином Джонса – соответствует первой нетривиальной алгебре Ли sl(2). В свою очередь, каждому такому инварианту сопоставляется функция на хордовых диаграммах – весовая система. В работе Чмутова и Ландо (2007) показано, что значения весовой системы, отвечающей алгебре Ли sl(2), на хордовых диаграммах зависят лишь от графа пересечения диаграммы, что позволяет ставить вопрос об определении соответствующего инварианта графов. Этот вопрос не имеет удовлетворительного ответа. В работе Кулаковой, Ландо, Мухутдиновой и Рыбникова (2013) было предложено гипотетическое существенное упрощение поставленного вопроса, и сформулированная там гипотеза была вскоре доказана Бар-Натаном и Во.

      Основная цель доклада – постановка нерешенных задач.  Предварительных знаний, выходящих за рамки стандартного материала первых двух курсов университета, не требуется – все необходимые определения будут даны в докладе.

Наверх