В 2002 году Вельшанже предложил инвариантный способ перечисления вещественных рациональных кривых, проходящих через подходящее число данных точек на вещественных поверхностях. В докладе будет обсуждаться геометрия инвариантности, а также различные обобщения, включающие кривые положительного рода, кривые, проходящие через данные точки и касающиеся данных линий (подходы Вельшанже, Раздеакону-Соломона, Итенберга-Харламова-Шустина).