22 сентября 2011 г.

  С.В. Гонченко (НИИ Прикладной математики и кибернетики, Нижний Новгород)

"О новых подковах Смейла"       

В сентябре 1961 г. американский математик С.Смейл выступил на международном математическом симпозиуме в Киеве с докладом ''Структурно устойчивый дифференцируемый гомеоморфизм с бесконечным числом периодических точек'', в котором, собственно, и была представлена знаменитая «подкова Смейла». В определённом смысле это событие, произошедшее 50 лет назад, можно считать началом становления современной теории динамических систем.  Что же касается самих подков Смейла, то про них «всегда было известно всё», и эта тема была популярна разве что в качестве учебного материала. Однако совсем недавно были открыты подковы Смейла нового типа – так называемые полуориентируемые подковы, которые могут существовать у двумерных необратимых отображений (эндоморфизмов) и у диффеоморфизмов неориентируемых двумерных многообразий. В отличие от «классического» случая, существует счётное множество различных топологических типов полуориентируемых подков, которые демонстрируют весьма интересные и нетривиальные динамические свойства. Об этом, в частности, и пойдёт речь в докладе.

Наверх