17 апреля 2011 г.

  А.И. Назаров (Санкт-Петербургский Университет)

"Точные константы в теоремах вложения и задача Монжа-Канторовича"

Задача Монжа-Канторовича об оптимальном переносе массы относится к классическим экстремальным задачам. В последние годы обнаружились неожиданные связи этой задачи с точными константами в различных функциональных неравенствах. Я продемонстрирую это на двух примерах, связанных с теоремами вложения. Это обычное неравенство Соболева и неравенство Соболева для следов. В оставшееся время я попробую показать «на пальцах», как знание точной константы в модельном случае позволяет доказать разрешимость краевой задачи для уравнения Эйлера-Лагранжа в ограниченной области.

 

Наверх