|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 января 2011 г.
Л.Ю. Глебский (Университет Сан Луис Потоси, Мексика)
"Короткие циклы отображения f(x) = qx mod n и софические группы"
Отождествим Zn с {0, 1, . . . , n-1}. Тогда f(x) = qx mod n является хорошо определённой функцией Zn→ Zn. Предположим, что nвелико. Задача: оценить сверху число траекторий отображения f периода k = 1, 2, 3, 4... Вычисления показывают, что таких траекторий не должно быть много (для небольших k). Также это следовало бы из того, что f – односторонняя функция. С другой стороны, каких-то доказанных оценок практически нет. Мы с Игорем Шпарлинским получили некоторые оценки для k = 1, 2, 3 и простых n. Для k = 4 наша техника как-то не проходит. Тут возможна связь с теорией групп. Эта связь также будет обсуждаться в докладе.
| Наверх | |
|
|
|
|
|
|
|
|