9 декабря 2010 г.

  В.А. Калягин (Высшая школа экономики, Нижний Новгород)  

"Ортогональные многочлены, разностные операторы и дискретные динамические системы"

В работах Ю.Мозера впервые была отмечена связь  нелинейных дискретных динамических систем (цепочки Тода и Ленгмюра) со спектральным анализом симметричных разностных операторов с одним циклическим элементом (операторы Якоби). Анализ операторов Якоби, в свою очередь, тесно связан с системами многочленов, ортогональных по спектральной мере оператора. В докладе будет рассказано о недавно обнаруженных полезных связях некоторых нелинейных динамических систем (discrete KP equation)  со спектральным анализом несимметричных разностных операторов с конечным циклическим множеством (Band Hessenberg operators). Основным инструментом исследования в этом случае являются многочлены, обладающие свойством ортогональности по отношению к конечному набору мер (multiple orthogonal polynomials).

Наверх