8 октября 2009 г.

 С.Р. Насыров (Казанский госуниверситет)

"Построение римановых поверхностей по границе и задача Левнера-Хопфа"

В докладе будут описаны необходимые и достаточные условия для того, чтобы заданная кривая на плоскости являлась проекцией границы некоторой компактной римановой поверхности с краем с некоторыми дополнительными условиями на характеристики поверхности. Необходимые условия обобщают классические принцип аргумента и формулу Римана-Гурвица. Достаточные условия формулируются в терминах фундаментальной группы носителя проекции кривой.  Будут приведены обобщения полученных результатов на случай разветвленных накрытий произвольных компактных римановых поверхностей.