26 октября 1995 г.

Л.М.Лерман (Нижний Новгород, НИИ ПМК)

"Интегрируемые гамильтоновы системы: инварианты, топология, динамика".

Абстракт.
I. Интегрируемые системы.
1. Интегрируемые системы и пуассоновские действия, типы особых точек и локальная структура действия и гамильтоновой системы.
2. Расширенная окрестность особой точки. Задача классификации пуассоновских действий и изоэнергетической классификации гамильтоновых систем в расширенной окрестности.
3. Полный инвариант и теоремы классификации для каждого типа особой точки.
4. Задачи реализации.
II. Неинтегрируемые системы.
1. Поведение гамильтоновой системы в окрестности трансверсальной гомоклинической траектории к седло-фокусу или трансверсального контура из двух седло-фокусов (символическая динамика и бифуркации).
2. Поведение гамильтоновой системы в окрестности гомоклинической траектории к седло-центру (две степени свободы и n степеней свободы).
3. Неинтегрируемость в системах, близких к интегрируемым, и в общих гамильтоновых системах (критерии).

Наверх