22 ноября 2007 г.
В.В. Веденяпин (ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, Москва)
"Принцип
Больцмана, законы сохранения и временные средние"
Абстракт.
1. Принцип Больцмана – это
отыскание стационаров из принципа максимума энтропии при некоторых
дополнительных условиях – законах
сохранения. Он был изобретен для уравнения Больцмана и его дискретных моделей.
2. Временные средние, или средние по Чезаре – это один из способов суммировать расходящие ряды
или интегралы. Для уравнений неразрывности или уравнений Лиувилля систем
дифференциальных уравнений такие величины всегда существуют согласно теоремам
Неймана, Биркгофа-Хинчина и Боголюбова-Крылова.
3. Будет рассматриваться
теорема: «Временные средние совпадают с экстремалями по Больцману».
Литература.
Веденяпин В.В. Кинетические уравнения Больцмана и Власова. М., Наука, 2001.