22 декабря  2005 г.

А.Ф. Ляхов (Механико-математический факультет ННГУ)

"Информационный анализ игр".

Абстракт.

В настоящее время актуальна проблема принятия оптимального решения при условии дефицита времени в сложных меняющихся ситуациях, зависящих от большого числа факторов, не поддающихся однозначной оценке. Здесь невозможно обойтись без помощи технических средств, способных взять на себя часть интеллектуальной работы. Работы по созданию программ, имитирующих работу человеческого мозга (искусственного интеллекта), ведутся с 50-х годов прошлого столетия. В качестве основных моделей исследования интеллекта выступали различные игры, которые позволяли алгоритмизировать поведение игроков.

Доклад посвящен описанию результатов автора по математическому моделированию и исследованию ряда широко известных игр.

Рассмотрены различные подходы к анализу игр, связанных с теорией поиска: «морской бой» и компьютерной игры «сапер». Для игры «морской бой» проведено численное исследование. При анализе игры «сапер» выявлены закономерности, связывающие плотность мин и вероятность успешного раскрытия игрового поля. Анализ этих закономерностей требует привлечения стохастической геометрии.

При исследовании игр с полной информацией, таких, как шахматы и шашки, использованный информационный подход позволил по-новому взглянуть на проблему создания  шахматных и шашечных программ.

Информационный анализ оказался эффективным для анализа карточных игр. Эти игры допускают прямое вычисление вероятностей  игровых ситуаций, что позволило получить количественные оценки рефлексивного управления игроком во время игры.

Показана возможность анализа современных компьютерных стратегических игр в реальном времени с помощью ланчестерских моделей.

Развиваемый автором информационный подход дал возможность построить ряд математических моделей исторических событий.