7 мая 2003 г.

С.П. Кузнецов (Саратовское отделение Института радиотехники и электроники РАН)

Ренормгрупповой анализ перехода к хаосу в одномерных и двумерных отображениях

Абстракт.
Дается обзор типов универсального поведения, связанных с бифуркациями удвоения периода, которые могут возникать при многопараметрическом анализе перехода к хаосу в диссипативных нелинейных системах. Помимо хорошо известного фейгенбаумовского типа поведения, указан ряд новых, характеризующихся своими свойствами скейлинга и своими значениями универсальных констант. Для каждого из них приводится модельное отображение, являющееся простейшим представителем класса универсальности, и представлены результаты ренормгруппового анализа, базирующиеся на обобщенном уравнении Фейгенбаума- Цвитановича. Обсуждается вопрос о возможности реализации и наблюдения рассмотренных типов поведения в физических системах.