Регистрация |  Устав |  Как стать членом Общества |  Правление |  Реквизиты |  Список Членов |  Научные заседания |  Ревизионная комиссия |  Информация Home


19 апреля 2002 г.

М.А.Паринов ( Ивановский университет )

Пространства Эйнштейна-Максвелла и уравнения Лоренца.

Абстракт.
Пространство Эйнштейна-Максвелла (ЭМ) есть, по определению, тройка ( M,g,F ), где М - гладкое 4-мерное многообразие, g - псевдориманова метрика на М лоренцевой сигнатуры, F - обобщенная симплектическая структура на M (замкнутая дифференциальная 2-форма). В частности, пространство ЭМ может служить математической моделью гравитационного и электромагнитного полей. В случае плоской метрики (пространство Минковского или область в нем) назовем ( М, g ) пространством Максвелла. Рассмотрены некоторые специальные понятия для пространства Максвелла (в частности, инвариантные 2-мерные подмногообразия, связанные с алгебраической классификацией). Приводится групповая классификация пространств Максвелла по подгруппам группы Пуанкаре. Описаны все классы пространств Максвелла, допускающие подгруппы группы Пуанкаре размерностей, не превосходящих шести. Излагается авторский метод получения первых интегралов уравнений Лоренца - уравнений движения пробной заряженной частицы в электромагнитном поле, вообще говоря, при наличии гравитации. Приводятся результаты применения этого метода для различных классов электромагнитных полей (пространств Максвелла), полученные автором и его учениками.


Регистрация |  Устав |  Как стать членом Общества |  Правление |  Реквизиты |  Список Членов |  Научные заседания |  Ревизионная комиссия |  Информация Home