25 февраля 2002 г.

Н.Г.Чебочко ( ННГУ, МЕХ-МАТ)

Деформации классических алгебр Ли

Абстракт.
В работах А.И.Кострикина и И.Р.Шафаревича была сформулирована гипотеза, согласно которой в характеристиках p > 7 все простые алгебры Ли исчерпываются классическими алгебрами и алгебрами картановского типа. Эта гипотеза блестящим образом подтвердилась: в 1998 году Р.Блок и Р.Л.Уилсон опубликовали ее доказательство для ограниченных алгебр, а в дальнейшем Р.Л.Уилсон, Ч.Штраде и А.Премет доказали ее для всех простых алгебр Ли. В самые последние годы они распространили классификационную теорему также на характеристики 5 и 7, при этом единственный новый класс алгебр - это алгебры Меликяна в характеристике 5. Проблема классификации простых алгебр Ли в характеристиках 2 и 3 остается нерешенной. Важным шагом в этом направлении является описание деформаций известных простых алгебр Ли, т.е. семейств алгебр Ли, получающихся из данной малым шевелением структурных констант. В докладе будет рассмотрен вопрос о деформациях классических алгебр Ли над полем характеристики p > 0.

Регистрация |  Устав |  Как стать членом Общества |  Правление |  Реквизиты |  Список Членов |  Научные заседания |  Ревизионная комиссия |  Информация

Home