27 сентября 2001 г.

И.А.Шерешевский (Институт физики микроструктур РАН)

Формула М.Г.Крейна и ее применения для численного решения краевых задач

Абстракт.
В середине XX-го века советские математики М.Г.Крейн и М.А.Наймарк вывели формулу, связывающую резольвенты двух различных самосопряженных расширений данного симметрического оператора в гильбертовом пространстве. Вскоре выяснилось, что эта формула находит весьма широкие применения в теории операторов и математической физике, в частности, для построения широкого класса физически содержательных точно решаемых задач. Из-за "принципиальной" бесконечномерности этой формулы (в конечномерных пространствах не бывает несамосопряженных симметрических операторов) долгое время казалось, что ее нетривиальные применения в конечномерном (а, значит, и численном) анализе вряд ли возможны. В докладе будет рассказано о том, что такое "конечномерная формула Крейна" и какие неожиданные численные методы решения краевых задач для дифференциальных операторов с частными производными с ней связаны.

Регистрация |  Устав |  Как стать членом Общества |  Правление |  Реквизиты |  Список Членов |  Научные заседания |  Ревизионная комиссия |  Информация

Home