2 ноября 2000 г.

В.А.Калягин (Кафедра Прикладной математики НГТУ)

Рациональные аппроксимации и ортогональность

Абстракт.
Теория рациональных аппроксимаций аналитических функций получила в последнее время существенное развитие, связанное с открытием новых методов и новых приложений. В докладе будет рассказано о рациональных аппроксимациях со свободными полюсами, изучение которых основано на различных соотношениях ортогональности для знаменателя. Проблема сходимости таких аппроксимаций сводится к некоторой задаче равновесия комплексного потенциала во внешнем поле, решение которой, в свою очередь, удается получить в явном виде с помощью алгебраических функций. С другой стороны оказывается, что совместные рациональные аппроксимации резольвентных функций несимметричных разностных операторов связаны (через алгоритм Якоби-Перрона) с решением векторной проблемы моментов и обратной спектральной задачей. Это имеет неожиданные приложения к анализу нелинейных цепочек математической физики. Полученные результаты являются реализацией программы, намеченной на научных семинарах Е.М.Никишина и А.А.Гончара.

Регистрация |  Устав |  Как стать членом Общества |  Правление |  Реквизиты |  Список Членов |  Научные заседания |  Ревизионная комиссия |  Информация

Home