Регистрация |  Устав |  Как стать членом Общества |  Правление |  Реквизиты |  Список Членов |  Научные заседания |  Ревизионная комиссия |  Информация Home


28 октября 1999 г.

А.А.Рябинин (Нижний Новгород, Нижегородский Университет)

"Методы и результаты анализа Фурье сингулярных мер".

Абстракт.

"Сегодня... большинство математиков... интересуются в
основном вопросами структуры.Но мы думаем, что, не прене
брегая архитектурой, царящей в мире математических существ,
дозволено все же интересоваться и самими этими существами.
Сколь бы разнородными они не казались, они часто таят в себе
свойства, внимательное рассмотрение которых ведет к волную
щим проблемам. Многие... называют это занятиями "тонкой"
математикой, и мы часто спрашиваем себя, звучало ли это в
их устах одобрением или презрением... "
Ж.-П.Кахан, Р.Салем.


      Одними из самых эффективных аналитических методов во многих областях математики конца XX века являются методы анализа Фурье, в основе которых ле жит фундаментальный принцип, согласно которому исходному объекту взаимноодно значно ставится в соответствие его "фурье-образ", содержащий всю информацию о прообразе. Отправляясь от сингулярных мер Лебега-Стилтьеса, мы сталкиваемся с первой трудностью анализа Фурье - интегрирование экспоненты по сингулярной мере. Наличие конструктивных процедур построения сингулярных мер позволяет преодолеть эти трудности. В докладе обсуждаются процедуры, имеющие стохасти ческую природу. В контексте ряда задач (асимптотическое поведении коэффициен тов Фурье сингулярных мер, единственность тригонометрических рядов, задача Дельсарта о периодическом в среднем продолжении функций) обсуждаются некоторые успехи и перспективы анализа Фурье "le cas de singularite".

Back
Регистрация |  Устав |  Как стать членом Общества |  Правление |  Реквизиты |  Список Членов |  Научные заседания |  Ревизионная комиссия |  Информация Home