30 сентября 1999 г.
Л.П.Шильников (Нижний Новгород, НИИ ПМК)
"Сто лет "Новым методам небесной механики" А.Пуанкаре".
Абстракт.
Хорошо известна та огромная роль, которую сыграл указанный
трехтомник Пуанкаре в развитии качественной теории многомерных динамических
систем и в становлении теории нелинейных колебаний. В докладе особое внимание
будет уделено тем идеям и взглядам Пуанкаре, которые остаются актуальными и
по настоящее время. В связи с этим обсуждается проблема Пуанкаре, изложенная
в первом томе, связанная с существованием бесконечного множества устойчивых
периодических орбит в неинтегрируемых гамильтоновых системах. Приводится ряд
новых результатов по решению этой проблемы для двумерных и четырехмерных
симплектических отображений.
Back