Регистрация |  Устав |  Как стать членом Общества |  Правление |  Реквизиты |  Список Членов |  Научные заседания |  Ревизионная комиссия |  Информация Home


25 февраля 1999 г.

Е.И.Яковлев (Нижний Новгород, Нижегородский Университет)

"Многозначные функционалы и почти главные расслоения".

Абстракт.
Рассматриваются гироскопическая система, пара точек a, b конфигурационного многообразия B и многообразие M идущих из a в b путей. Системе соответствует замкнутая 1-форма Q на M. Имеется такое накрытие f:N ---> M, что f^* Q = dS. При этом S называется многозначным функционалом на M. Так как функционал S не ограничен ни снизу, ни сверху, то стандартные методы вариационного исчисления не позволяют доказывать существование его экстремалей. Мы строим расслоение p:E ---> B и многообразие W путей в его пространстве, соединящих фиксированную точку с гладким подмногообразием. Проекция p индуцирует отображение r:W ---> M, для которого r^* Q = dP, где P -- однозначный и положительный функционал на W. В докладе обсуждаются применения описанной конструкции и класс используемых при этом расслоений. Последние называются почти главными и характеризуются многозначностью функций перехода, связыващих карты каждого такого расслоения.

Back
Регистрация |  Устав |  Как стать членом Общества |  Правление |  Реквизиты |  Список Членов |  Научные заседания |  Ревизионная комиссия |  Информация Home