24 декабря 1998 г.
С.В.Болотин (Москва, МГУ)
"Вариационные критерии существования хаотических траекторий гамильтоновых
систем".
Абстракт.
Рассматриваются гамильтоновы системы с выпуклым по импульсу гамильтонианом.
Траектории таких систем с фиксированной энергией являются критическими
точками функционала действия Мопертюи-Якоби. Предлагается использовать
вариационные методы для доказательства существования хаотических траекторий
с заданным символическим представлением. Полученные результаты представляют
собой аналоги теорем Тураева и Шильникова. При этом условия трансверсальности
гомоклинических траекторий заменяются некоторыми геометрическими условиями.
Даны приложения к задачам классической механики.
Back