19 января 1998 г.

Д.Лейтес (Стокгольмский университет)

"Локальные инварианты неголономных многообразий (от супергравитации до подшипников)".

Абстракт.
Понятие неголономного многообразия ввел Г.Герц. Это просто многообразие с заданным неинтегрируемым распределением. Пример Герца -- линейное ограничение на скорости (например, катящийся по инерции без скольжения автомобиль). Более интересный математически (хотя, надеюсь, менее актуальный) пример -- самонаводящаяся ракета. Волны в плазме -- бесконечномерный пример. Автомобиль с включенным "автопилотом" -- пример нелинейного ограничения. Другие нелинейные ограничения и связанные с ними распределения (конусов) возникают в теории управления. Аналог тензора кривизны для фазовых пространств неголономных динамических систем не был определен до недавнего времени, кроме отдельных частных случаев, хотя кривизна имеет важное применение: ее знак определяет, сходятся ли геодезические. В докладе будет рассказано о связи вышеизложенного с супергравитацией (что бы это ни значило) и дано определение тензора кривизны для неголономного распределения (в том числе, с нелинейными ограничениями). Будут упомянуты и другие приложения неголономности -- например, объяснение умения кошки приземляться на лапы.

Back

Регистрация |  Устав |  Как стать членом Общества |  Правление |  Реквизиты |  Список Членов |  Научные заседания |  Ревизионная комиссия |  Информация

Home