25 декабря 1997 г.

С.Ю.Оревков (Москва, МИ РАН им.В.И.Стеклова)

"Двумерные косы и топология плоских алгебраических кривых".

Абстракт.
Пусть D -- n-мерное многообразие. Косой над D (n-мерной косой) называется n-мерная поверхность в DxC, определенная с точностью до послойной изотопии, проекция которой на D является разветвленным накрытием. Если D -- отрезок, мы получаем обычное понятие косы. Важнейший пример n-мерных кос -- алгебраические гиперповерхности в DxC, где D -- алгебраическое многообразие. В любой размерности имеет место аналог теоремы Александера о реализуемости зацеплений косами. Аналогом представления косы в виде произведения образующих группы кос является диаграмма Рудольфа -- вещественная гиперповерхность в D, наделенная некоторой дополнительной структурой. В качестве примеров приложений данной техники мы приводим 1) элементарное доказательство теоремы Фултона-Делиня об абелевости фундаментальной группы дополнения плоской нодальной алгебраической кривой; 2) новый способ получения запретов на расположение овалов плоских вещественных алгебраических кривых.

Back

Регистрация |  Устав |  Как стать членом Общества |  Правление |  Реквизиты |  Список Членов |  Научные заседания |  Ревизионная комиссия |  Информация

Home